人教版高中物理必修二第六章《 万有引力与航天》单元检测题(解析版)

一、单选题（每小题只有一个正确答案） 1．下列表述正确的是（ ）

A．牛顿发现了万有引力定律并且通过实验测出了引力常量

B．在赤道上发射同一卫星时，向东发射比向西发射消耗的能量要多些 C．在不同情况下静摩擦力可能对物体做正功，也可能对物体做负功 D．在国际单位制中，力学的基本单位有牛顿、米和秒

2．2013年6月13日神舟十号与天官一号完成自动交会对接。可认为天宫一号绕地球做匀速圆周运动，对接轨道所处的空间存在极其稀薄的空气，则下面说法正确的是（ ） A．航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用

B．为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间 C．如不加干预，天宫一号的轨道高度将缓慢升高

D．如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会增加

3．一飞船在探测某星球时，在星球表面附近飞行一周所用的时间为T，环绕速度为ν，则（ ）

A．该星球的质量为 B．该星球的密度为 C．该星球的半径为 D．该星球表面的重力加速度为

4．关于物理学的研究方法，以下说法错误的是（ ） ．．

A．开普勒通过大量的数据和观测记录，从而发现了行星运动的三大定律

B．卡文迪许利用扭秤实验装置测量出万有引力常量，牛顿在此基础上提出了万有引力定律

C．在探究电阻、电压和电流三者之间的关系时，先保持电压不变研究电阻与电流的关系，再保持电流不变研究电阻与电压的关系，该实验采用了控制变量法 D．如图是三个实验装置,这三个实验都体现了微量放大的思想w

5．地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，若某高处的重力加速度为 ，则该处距地面的高度为( )

A． B． C． D．

6．如图所示，A、B、C是地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星，A、B质量相同，且大于C的质量，则( )

A．A所需向心力最大

B．从图中位置开始A一定先与B相距最近 C．B、C向心加速度相等，且小于A的向心加速度 D．B、C的线速度大小相等，且大于A的线速度

7．同步卫星的发射方法是变轨发射，即先把卫星发射到离地面高度为200 km--300 km的圆形轨道上，这条轨道叫停泊轨道；如图所示，当卫星穿过赤道平面上的P点时，末级火箭点火工作，使卫星进入一条大的椭圆轨道，其远地点恰好在地球赤道上空约36000 km处，这条轨道叫转移轨道；当卫星到达远地点Q时，再开动卫星上的发动机，使之进入同步轨道，也叫静止轨道。关于同步卫星及发射过程，下列说法正确的是（ ）

A．在P点火箭点火和Q点开动发动机的目的都是使卫星加速，因此，卫星在静止轨道上运行的线速度大于在停泊轨道运行的线速度

B．在P点火箭点火和Q点开动发动机的目的都是使卫星加速，因此，卫星在静止轨道上运行的机械能大于在停泊轨道运行的机械能

C．卫星在转移轨道上运动的速度大小范围为7.9 km/s~ll.2 km/s D．所有地球同步卫星的静止轨道都相同

8．“嫦娥五号”的“探路尖兵”载人返回飞行试验返回器在内蒙古四子王旗预定区域顺利着陆，标志着我国已全面突破和掌握航天器以接近第二宇宙速度的高速载人返回关键技术，为“嫦娥五号”任务顺利实施和探月工程持续推进奠定了坚实基础．已知人造航天器在月球表面上空绕月球做匀速圆周运动，经过时间t(t小于航天器的绕行周期)，航天器运动的弧长为s，航天器与月球的中心连线扫过角度为θ，引力常量为G，则

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( )

A．航天器的轨道半径为 B．航天器的环绕周期为

C．月球的质量为 D．月球的密度为 9．研究表明，地球自转在逐渐改变，3亿年前地球自转的周期约为22小时。假设这种趋势会持续下去，且地球的质量、半径都不变，若干年后（ ） A．近地卫星（以地球半径为轨道半径）的运行速度比现在大 B．近地卫星（以地球半径为轨道半径）的向心加速度比现在小 C．同步卫星的运行速度比现在小 D．同步卫星的向心加速度与现在相同

10．质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动．已知月球质量为M，月球半径为R，月球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，则航天器的 （ ）

A．线速度v＝2 B．角速度ω＝

C．运行周期T＝2π D．向心加速度a＝

11．2017年8月1日15时03分，天舟一号货运飞船成功在轨释放一颗立方星，随即地面成功捕获立方星。本次试验是我国首次通过飞船系统采用在轨储存方式释放立方星，为后续我国空间站开展微纳卫星部署发射及在轨服务奠定了技术基础。以下说法中正确的是（ ）

A．在释放立方星前，天舟一号货运飞船的角速度比立方星的角速度大 B．在释放立方星过程中，天舟一号飞船受到的冲量比立方星受到的冲量大 C．在释放立方星后，天舟一号货运飞船运动的线速度变小 D．立方星在返回地面过程中，运动的加速度逐渐变大

12．我国发射神舟号飞船时，先将飞船发送—个椭圆轨道上，其近地点M地面200km， 远地点N距地面340km。进入该轨道正常运行时，通过M、N点时的速率分别是 、 。当某次飞船通过N点时，地面指挥部发出指令，点燃飞船上的发动机，使飞船在短时间内加速后进入离地面340km的圆形轨道，开始绕地球做匀速圆周运动。这时飞船的速率为 。比较飞船在M、N、P三点正常运行时（不包括点火加速阶段）的速率大小和加速度大小，下列结论正确的是（ ）

A． ， B． ， C． ， D． ，

二、多选题（每小题至少有两个正确答案） 13．下列说法正确的是（ ）

A．物质、时间、空间是紧密联系的统一体

B．在某参考系中观察某一物理现象是同时发生的，但在另一参考系中，仍观察该物理现象也一定是同时发生

C．光经过大质量的星体附近时会发生偏转等现象

D．当天体的半径接近“引力半径”时，引力趣于无穷大，牛顿引力理论只要在实际半径大于他们的“引力半径”时才适应

14．2016年10月19日，“神舟十一号”与“天宫二号”空间实验室成功实现自动交会对接。如图所示为“神舟十一号”飞船（用A表示）与“天宫二号”空间实验室（用

B表示）对接前在轨道上的运行图，若不计飞船发动机喷气的质量损耗。关于A和B的

对接，下列说法正确的是（ ）

A．减小A的质量，可实现对接

B．使飞船A的速度减少，变轨从而实现对接

C．A与B对接后在高轨道的运行速度比在原轨道的运行速度小 D．在A与B对接的变轨过程中，A的引力势能逐渐增加

15．在发射一颗质量为m的地球同步卫星时，先将其发射到贴近地球表面运行的圆轨道Ⅰ上(离地面高度忽略不计)，再通过一椭圆轨道Ⅱ变轨后到达距地面高度为h的预定圆轨道Ⅲ上.已知它在圆轨道Ⅰ上运行时的加速度为g，地球半径为R，图中PQ长约为8R，卫星在变轨过程中质量不变，则( )

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A．卫星在轨道Ⅲ上运行的加速度为 B．卫星在轨道Ⅲ上运行的线速度为v＝ C．卫星在轨道Ⅲ上运行时经过P点的速率大于在轨道Ⅱ上运行时经过P点的速率 D．卫星在轨道Ⅲ上的速度大于在轨道Ⅰ上的速度

16．国家航天局许达皙介绍，中国火星探测任务已正式立项，首个火星探测器将于2020年在海南文昌发射场用“长征五号”运载火箭实施发射，一步实现火星探测器的“绕、着、遥”假设将来中国火星探测器探测火星时，经历如图所示的变轨过程，则下列说法正确的是

A．飞船在轨道Ⅱ上P点的速度大于在轨道Ⅲ上P点的速度 B．飞船在轨道Ⅰ上的机械能等于在轨道Ⅱ的机械能

C．飞船在轨道Ⅱ上P点的加速度等于在轨道Ⅲ上P点的加速度

D．若轨道Ⅰ贴近火星表面，已知飞船在轨道Ⅰ上运行的周期，就能推算火星的密度

三、实验题

17．通常情况下，地球上的两个物体之间的万有引力是极其微小以至于很难被直接测量，人们在长时间内无法得到引力常量的精确值。在牛顿发现万有引力定律一百多年以后的17年，英国物理学家卡文迪许巧妙地利用如图所示的扭秤装置，才第一次在实验室里比较精确地测出了万有引力常量。

（1）在图所示的几个实验中，与“卡文迪许扭秤实验”中测量微小量的思想方法最相近的是__________。（选填“甲”“乙”或“丙”）

（2）引力常量的得出具有重大意义，比如：_____________________。（说出一条即可）

18．(Ⅰ)一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在该行星上，飞船上备有以下实验器材： A．精确秒表一个 B．已知质量为m的物体一个 C．弹簧测力计一个 D．天平一台（附砝码）

已知宇航员在绕行时测量了绕行一圈的周期T和着陆后测量了物体重力F，依据测量数据，可求出该行星的半径R和行星质量M．

（1）绕行时和着陆时都不需要的测量器材为 ______ （用序号ABCD表示）． （2）其中R=______ （用序号ABCD表示）．

FT2FT2FT3F2T2A． B C D

42m4G2m4G2m42m19．一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道绕行星数圈后．着陆于该行星，宇宙飞船备有下列器材： A．精确秒表一只 B．弹簧秤一个

C．质量为m的物体一个 D．天平一台

已知宇航员在绕行星过程中与着陆后各作了一次测量，依据所测量的数据，可求得该行星的质量M和半径R（已知引力常量为G）；

（1）两次测量所选用的器材分别是上列器材中的________________（填写宇母序号）； （2）两次测量的方法及对应的物理量分别是_____________________；

（3）用测得的数据．求得该星球的质量M=___________________，该星球的半径R=_____________．

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四、解答题

20．天舟一号货运飞船于2017年4月20日19时41分35秒在文昌航天发射中心由长征七号遥二运载火箭成功发射升空，并于4月27日成功完成与天宫二号的首次推进剂在轨补加试验，这标志着天舟一号飞行任务取得成功．已知引力常量为G，地球质量为M，地球半径为R，天舟一号的质量为m，它在预定轨道绕地球做匀速圆周运动时，距地球表面的高度为h，求：

（1）天舟一号所受的万有引力F的大小； （2）天舟一号做匀速圆周运动的周期T．

21．如图所示，卫星A、B在同一平面内绕地球做匀速圆周运动，地球球心为O，当OA与OB间夹角为 时，A、O与A、B间的距离相等，已知卫星A的运行周期为T，求卫星B的运行周期。

参

1．C 【解析】

试题分析：牛顿发现了万有引力定律，万有引力常数是卡文迪许通过扭秤实验测出的，A错；在赤道上发射同一卫星时，因地球自西向东转，地面上的物体都具有向东的初速度，所以向东发射比向西发射消耗的能量要少些，B错；由摩擦力做功的特点知摩擦力可能对物体做正功，可能对物体做负功，也可能不做功，C对；在国际单位制中，力学的基本单位有千克、米和秒，D 错。

考点：物理学史，摩擦力做功的特点，国际单位制

点评：要求学生知道必要的物理学史，清楚摩擦力做功的特点，知道国际单位制中的基本单位。 2．D

【解析】试题分析：失重状态说明航天员对悬绳或支持物体的压力为0，而地球对他的万有引力提供他随天宫一号围绕地球做圆周运动的向心力，故A错误；第一宇宙速度为最大环绕速度，两者运行速度的大小一定小于第一宇宙速度．故B错误；卫星本来做圆周运动，满足万有引力提供向心力即

，对接轨道所处的空间存在极其稀薄的空气，由于摩擦阻

力作用卫星的线速度减小，提供的引力大于卫星所需要的向心力故卫星将做近心运动，即轨道半径将减小，故C错误；根据万有引力提供向心力有：

解得：

得轨道

高度降低，在新的轨道做圆周运动卫星的线速度较大，故动能将增大，故D正确；故选D. 考点：万有引力定律的应用 3．BC

【解析】试题分析：飞船在火星表面做匀速圆周运动，轨道半径等于火星的半径，根据 得

，

，故C正确；根据万有引力提供向心力，有

，得火星的质量

，、

根据密度公式得火星的密度

，故B正确；根据 ，故A

错误；根据重力等于万有引力得， 考点：万有引力定律及其应用

，得

，故D错误。

【名师点睛】根据圆周运动公式求出火星半径，根据万有引力提供向心力和密度公式求出火星的密度和质量，根据重力和万有引力相等得出火星表面的重力加速度。

4．B 【解析】

试题分析：德国天文学家开普勒通过研究第谷的行星观测记录和大量的计算数据，从而发现了行星运动的三大定律，故A正确；牛顿提出万有引力定律在前，卡文迪许测定万有引力常量在后，故B错误；物理学中对于多变量问题，常常采用控制变量的方法，把多因素的问题变成多个单因素的问题，而只改变其中的某一个因素，从而研究这个因素对事物影响，分别加以研究，最后再综合解决，这种方法叫控制变量法，它是科学探究中的重要思想方法，广泛地运用在各种科学探索和科学实验研究之中，故C正确；桌面的受力微小形变借助于光的反射来放大，玻璃瓶的受力微小形变借助于液体体积变化来放大，引力大小是借助于光的反射来放大，这三个实验均体现了微量放大的思想方法，故D正确。 考点：物理学史、物理学研究方法 5．B

【解析】地球表面处

；某高处 ；联立解得： 。故B

项正确，ACD三项错误。 6．AC

【解析】试题分析：根据公式 需向心力最大，A正确；根据公式

，因为A、B质量相同，且大于C的质量，可得A所

可得 ，故BC的周期相同，大于

A的周期，由于不知道具体周期之间的关系，所以A可能与C先相距最近．故B错误；根据公式

可得 ，轨道半径越大，向心加速度越小，故B、C向心加速度相等，

且小于A的向心加速度，C正确；根据公式 可得

，轨道半径越大，线速

度越小，故B、C的线速度大小相等，且小于A的线速度，D错误； 考点：考查了万有引力定律的应用

【名师点睛】在万有引力这一块，设计的公式和物理量非常多，在做题的时候，首先明确过程中的向心力，然后弄清楚各个物理量表示的含义，最后选择合适的公式分析解题，另外这一块的计算量一是非常大的，所以需要细心计算 7．BD

【解析】试题分析:A、卫星点火加速后，由于克服重力做功，速度减小，而由

可

知，在高轨道上的线速度小于停泊轨道的线速度，故A错误；B、在P点火箭点火和Q点开

动发动机的目的都是使卫星加速，则卫星在静止轨道上运行的机械能大于在停泊轨道运行的机械能，故B正确；C、在转移轨道上的速度一定小于第一宇宙速度，故C错误；D、所有的地球同步卫星的静止轨道都相同，并且都在赤道平面上，故D正确；故选BD. 考点：考查万有引力定律及其应用、卫星的变轨． 8．BC 【解析】

根据几何关系得： ＝ ．故A错误；经过时间t，航天器与月球的中心连线扫过角度为θ则：＝

，得：T＝

．故B正确；由万有引力充当向心力而做圆周运动，所以：

＝

，

所以： ＝

．故C正确；人造航天器在月球表面上空绕月球做匀速圆周

运动，月球的半径等于r，则月球的体积： ＝ ＝

月球的密度： ＝ 9．C 【解析】

．故D错误。故选BC。

试题分析：因为地球的质量、半径都不变，则根据近地卫星的速度表达式： 地卫星的速度不变，选项A错误；近地卫星的向心加速度：

可知近

，故近地卫星的向心加速度不变，选项B错误；同步卫星的周期等于地球自转的周期，故若干年后同步卫星的周期变大，由 可知

，则同步卫星的高度增大，故卫星的万

有引力减小，向心加速度减小，选项D错误；根据 行速度比现在小，选项C正确。 考点：万有引力定律的应用。 10．C

，可知同步卫星的运

【解析】试题分析：研究月航天器绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式求出问题．

向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所要求解的物理量选取应用． 不考虑月球自转的影响，万有引力等于重力． 11．D

【解析】在释放立方星前，天舟一号货运飞船和立方星在同一轨道，故角速度相同，故A

错误；在释放立方星过程中，天舟一号飞船与立方星相互作用，故两者所受的力大小相等，作用时间相等，故天舟一号飞船受到的冲量与立方星受到的冲量一样大，故B错误；根据万有引力提供向心力得：

，解得：

，在释放立方星后，天舟一号货运飞船

运动的轨道半径不变，故线速度不变，故C错误；根据牛顿第二定律得：

，解得，立方星在返回地面过程中，r越来越小，故加速度越来越大，故D正确，故选D。

【点睛】根据万有引力提供向心力，得出线速度和角速度的表达式，分析线速度和角速度的变化情况，根据牛顿第二定律得出加速度的表达式，分析加速度的变化情况。 12．D 【解析】 【详解】

根据万有引力提供向心力，即

得

，由图可知 ，所以 ，

当某次飞船通过N点时，地面指挥部发出指令，点燃飞船上的发动机，使飞船在短时间内加速后进入离地面340km的圆形轨道，所以 ，根据 ，所以 ，故 ，D正确． 13．AC

【解析】A：时间是物质运动过程的持续性和顺序性，空间是运动着的物质的广延性。时间和空间作为运动着的物质的存在形式，它们同物质运动不可分离，它们是不可分离的统一体。故A项正确。

B、相对论时空观认为在某参考系中观察某一物理现象是同时发生的，但在另一参考系中，观察该物理现象不一定是同时发生，故B项错误。

C、根据广义相对论，物质的引力会使光线弯曲，引力越强，弯曲越厉害，因此光经过大质量的星体附近时会发生偏转等现象，故C项正确；

D、牛顿的万有引力定律适用条件是两个质点间引力的计算，要将星球看成质点才能计算它们间引力的大小，而天体的实际半径远大于引力半径，根据爱因斯坦理论，天体的实际半径远大于引力半径时，由爱因斯坦和牛顿引力理论计算出的力的差异并不大，但当天体的实际半径接近引力半径时，引力不会趋于无穷大。故D项错误。 14．CD 【解析】

得；

，又因为

【分析】

要实现对接，须从低轨道加速；根据v= 的引力势能变化。 【详解】

要实现对接，必须从低轨道加速，即通过开动A的发动机，使飞船A的速度增大，可实现对接，故AB错误；A与B对接后在高轨道的运行，根据v=

分析速度的变化；根据地球引力做功情况判断A

可知其速度比在原轨道的运行速度小，故C正确；在A与B对接的变轨过程中，A克服地球的引力做功，故A的引力势能逐渐增加，故D正确。故选CD。 15．BC

【解析】卫星在轨道Ⅲ上运行时，根据牛顿第二定律得

，在地球表面，

由

得 ，所以卫星的加速度为 ，线速度为 ，A错

误B正确；卫星要从圆轨道Ⅱ变轨后到达圆轨道Ⅲ上，在P点必须加速，所以卫星在轨道Ⅲ上运行时经过P点的速率大于在轨道Ⅱ上运行时经过P点的速率，C正确；根据 知卫星的速度公式为 道Ⅰ上的速度，D错误．

【点睛】根据万有引力定律、牛顿第二定律、以及万有引力等于重力，求解卫星在轨道Ⅲ上运行的加速度和线速度．根据变轨原理分析卫星在轨道Ⅲ上运行时经过P点的速率与在轨道Ⅱ上运行时经过P点的速率的大小．根据卫星的速度公式得到动能表达式，再分析动能的大小．本题的解题关键在于根据卫星运动时万有引力提供向心力，以及在地球表面重力等于万有引力分别列方程．会灵活选择向心力的不同表达式． 16．CD 【解析】 【分析】

飞船从轨道Ⅰ转移到轨道Ⅱ上运动，必须在P点时，点火加速，使其速度增大做离心运动，即机械能增大.飞船在轨道Ⅰ上运动到P点时与飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时，都由火星的万有引力产生加速度，根据牛顿第二定律列式比较加速度。根据万有引力提供向心力与周期的关系以及质量、密度与体积的关系公式即可求出密度. 【详解】

可

，轨道半径越大，速度越小，卫星在轨道Ⅲ上的速度小于在轨

A、飞船从轨道Ⅱ转移到轨道Ⅲ上运动，必须在P点时，点火加速，使其速度增大做离心运动，故A错误；

B、飞船在轨道Ⅰ上经过P点时，要点火加速，使其速度增大做离心运动，从而转移到轨道Ⅱ上运动。所以飞船在轨道Ⅰ上运动时的机械能小于轨道Ⅱ上运动的机械能。故B错误； C、飞船在轨道Ⅲ上运动到P点时与飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时受到的万有引力大小相等，根据牛顿第二定律可知加速度必定相等。故C正确；

D、若轨道I贴近火星表面，测出飞船在轨道I上运动的周期，根据万有引力提供向心力得：

，解得：

，则火星的密度为：

，故D正确；

故选CD. 【点睛】

本题要知道飞船在轨道Ⅰ上运动到P点时与飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时受到的万有引力大小相等，根据牛顿第二定律可知加速度必定相等，与轨道和其它量无关。

17． 乙 引力常量的普适性证明了万有引力定律的正确性（或：引力常量的得出使得可以定量计算万有引力的大小；引力常量的得出使得人们可以方便地计算出地球的质量） 【解析】（1）甲图中验证力的平行四边形法则利用的是等效思想；乙图中观察桌面的形变利用的是微小量放大法；丙图中探究加速度、质量和力的关系利用的是控制变量法；故与“卡文迪许扭秤实验”中测量微小量的思想方法最相近的是乙；

2）引力常量的得出具有重大意义，比如：引力常量的普适性证明了万有引力定律的正确性（或：引力常量的得出使得可以定量计算万有引力的大小；引力常量的得出使得人们可以方便地计算出地球的质量） 18． D； A

Mm42【解析】（1）对于在轨道上的飞船，万有引力等于向心力G2＝m2R＝F

RTFT242R3 解得R= M=

42mGT2F3T4 把R的值代入得M 4316mG因而需要用计时表测量周期T，用弹簧秤测量物体的重力F．已知质量为m的物体一个,不需要天平；故选D.

FT2（2）其中R，故选A.

42m19．ABC；用计时表测量周期T用天平测量质量，用弹簧秤测量重力；【解析】

试题分析：要测量行星的半径和质量，根据重力等于万有引力和万有引力等于向心力，列式求解会发现需要测量出行星表面的重力加速度和行星表面卫星的公转周期，从而需要选择相应器材．

重力等于万有引力

，万有引力等于向心力

；

；

由以上两式解得 ①，

②，由牛顿第二定律 ③，因而需要用计时表

测量周期T，用天平测量质量，用弹簧秤测量重力；由①②③三式可解得

，

20．（1） （2） 【解析】

（1）根据万有引力定律，天舟一号所受的万有引力为： （2）根据牛顿第二定律有： 解得：

21．

【解析】试题分析：设卫星A的轨道半径为r，由几何关系可得卫星B的轨道半径 对A，有 对B，有

整理得 考点：考查了万有引力定律的应用

【名师点睛】在万有引力这一块，涉及的公式和物理量非常多，掌握公式

在做题的时候，首先明确过程中的向心力，然后弄清楚各个物理量表

示的含义，最后选择合适的公式分析解题，另外这一块的计算量一是非常大的，所以需要细

心计算