首先明确该债务的性质，再由其继承人在其继承范围内偿还。信用卡债务属于夫妻共同债务的，由另一方用夫妻共同财产偿还，信用卡债务属于个人债务的，由配偶作为第一继承人继承遗产后，在继承遗产的份额内偿还债务。
【法律依据】
根据2021年1月1日生效施行的《民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
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