中考一模数学质量分析

一、考试的基本情况

本次统测全县均分为79.3分，及格率为.5%，优分率为33%（96分以上），低分率为11%（42分以下）。全县合格率偏低，低分段人数较多。 各题得分率如下（抽样统计）： 题号 得分率 题号 得分率 题号 得分率 1 91.6 11 80.4 21 80.0 2 97.1 12 69.5 22 87.2 3 95.8 13 73.6 23 .6 4 75.0 14 73.3 24 67.2 5 92.3 15 60.8 25 61.9 6 97.7 16 53.5 26 65.4 7 91.0 17 83.8 27 57.4 8 90.7 18 86.5 28 56.0 9 86.2 19 78.0 10 93.6 20 87.2 本试卷整体突出了对学生基本的数学素养的评价，体现了基础性，本试卷还具有较强的层次性，较好的区分度，起到了对前阶段复习教学查漏补缺，对后阶段复习导向的作用。

二、典型错误分析

（一）选择题：本大题错误较多的是第4、9、11、12题 第4题：不少学生对单项式的乘方与除法法则掌握不够。

第9题：部分学生不会解简单的字母系数不等式，数形结合解决问题的意识较弱。 第11题：①垂径定理的应用不熟悉；②不会应用方程思想解决问题。 第12题：不少学生对中位数的概念理解不深。 （二）填空题：本大题每小题的得分率都不高

第13题：不少学生对多项式除法不会通过将分子、分母因式分解约分来进行化简，部分学生没

有注意x3与3x的关系。

CBCN第14题：①部分学生不知利用实际情景中所含有的BN∥AM关系得到比例式来计算； CACM②部分学生在Rt△BCN中，由BC=1，∠BNC=30°求出NC时出错。

第15题：①不能由题目条件确定出反比例函数图象的位置从而定出反比例函数的类型；

②不熟悉反比例函数的重要性质：图象上任一点的坐标积为常数；

③在考虑反比例函数图象上的点到坐标轴的距离与点坐标关系时出现符号错误。

第16题：①不能由已知条件判定出CD∥AB，从而不能把△ACD转化成△OCD考虑；

②不会正确计算扇形的面积；

③计算图形面积时没有割、补、转化的意识。

（三）解答题

第17题：①部分学生不会将8,12化简为22,；

2232合并化简。 21

②部分学生不会将22

第18题：①消元过程中出现运算错误；

②不少学生方程组解的形式表示不规范。

第19题：①部分学生去分母时没有注意到x2与2x的关系或采取通分方法做，使求解过程

复杂化；

②去分母时出现漏乘项，去括号时出现符号等常见错误； ③部分学生对分式方程的解不检验或未能指出原方程无解。

第20题：①部分学生表达不规范、不清楚或思维混乱；

②证两个三角形全等时条件交待不全或有错误； ③在计算∠BEF的大小时出现运算错误。

（四）

第21题：①部分学生特殊角的三角函数值未记住，部分学生三角函数的定义记忆错误；

②部分学生对含有无理数算式的运算不熟练，运算错误较多；

③部分学生不会根据已知条件抓住两个直角三角形求解，或在Rt△BFC中求出BF和FC后，不知由AE=BF进一步在Rt△AED中求出DE.

第22题：①部分学生审题不清；

②不少学生表达欠规范、欠准确；

③部分学生不会通过画树状图或列表写出各种可能情况； ④部分学生计算一红一白的概率出错；

⑤部分学生改变游戏规则时，没有按照题目要求去做。

（五）

第23题：①部分学生在补全直方图和扇形统计图时画图的规范性差；

②部分学生不理解扇形统计图中部分与整体的关系，不能正确求得“骑车”、“步行”所占的百分比，对应圆心角度数的大小； ③部分学生缺乏用部分估计整体的统计思想。 第24题：①第②小题出现s=6t和s=12－6t等错误；

②第③小题的两种解法中，由②求出的解析式仅将t=6代入求得s值后，就认为是甲距山顶的路程，没有准确理解s的实际意义；用另一种解法时，不能正确求出乙到达山顶时甲离开山顶的时间

（六） 第25题：①不会将实际问题数学化，即不能正确设出甲或乙的台数为x，列出关于x的不等式（组）

来求解；

②在求出不等式解后讨论不全面，部分学生缺少了甲0台，乙5台的情况；

③在第②小题的方案决策过程中，不能对照生产数量要求和节约资金要求通过计算、比较加以说明。

第26题：①部分学生题意理解不清楚，特别对第②小题的题意（变中不变的关系）未彻底的理

解；

②第②小题Ⅱ中，正方形ABCD绕A应旋转到何位置时，才能使正方形A1B1C1D1与正方形A2B2C2D2重合不清楚；

③在平移或旋转后，正方形顶点所在的位置没有弄清楚或有错，或在书写顶点坐标时出现符号错误。

（七）

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第27题：①部分学生所画函数图象未能用较光滑的曲线将点连结；

②部分学生对基本的函数图象特征不熟悉，有的认为所画函数图象的解析式为一次函

数，有的认为图象的解析式为yax2；

③几乎所有学生在利用三点坐标求出二次函数解析式后，未能验证其余点的坐标也满足此解析式；

④部分学生不会在求得二次函数解析式后，由已知y=30代入列出关于x的二次方程求出相应的x来进行判断。

（八）

第28题：①部分学生不知连结OD，构造Rt△ODA来求出圆的半径大小或连结后没有说明为什

么有OD⊥AC；

②不能正确分类讨论以P、A、D为顶点的三角形与Rt△ABC相似的情况，特别当∠APD=90°时，不会正确利用△APD∽△ADO找出比例式来计算； ③不能正确分类讨论以P、A、D为顶点的三角形是等腰三角形的情况，特别当PD=AD时，不会利用等腰三角形的性质作底边上的高来进行计算。

三、测试所反映出教学中存在的问题

1、 全卷合格率偏低，仅.5%，而低分率高达11%（42分以下），全县均分达79分的学校有9

所，而均分低于74分的学校有9所，因此，对学困生的转化提高，大面积提高数学教学质量，对不少学校，不少数学教师来说任务艰巨。 2、 “双基”教学存在一定的问题 例如：有近10%的学生不知11的相反数为，有20%以上学生未能正确掌握单项式的乘方

22和除法运算，有20%以上学生未能掌握简单分式的化简，有15%以上学生未能掌握实数的运

算，有近15%的学生不能正确求解二元一次方程组，有20%以上学生不会正确求解简单的分式方程，有10%以上学生没有掌握好演绎法证明简单的几何题，因此，在复习教学中进一步强化目标意识和反馈意识，合理、有效地进行技能训练应引起一些教师的高度重视。 3、 学生由于审题不清、题意理解不准确、解题不规范、表达欠准确的问题较多。

4、 “过程与方法、数学思考、解决问题”等题型的问题较多。例如：第22题得分率为87.2%，

第24题得分率仅为67.2%，第25题得分率仅为61.9%，第27题得分率仅为57.4%。 5、 阅读理解型问题得分率不高。例如：第26题得分率仅65.4%；“应用问题”依然是教与学的

难点。例如：第14题得分率仅为73.3%，第24题得分率仅为67.2%，第25题仅为61.9%。学生对数学思想方法的领悟以及在解题中的运用掌握不够，如第9题与第27题的数形结合思想，第16题的转化思想，第11题与第28题的方程思想，第28题的分类讨论思想，这些题的得分率普遍不高，在平时的复习教学中要显化，要反复渗透。

四、下阶段复习的建议

1、 根据“一模”检测情况及时查漏补缺，及时调整后阶段的复习计划，重点解决好前阶段知识

点和方法的遗漏，解决好差生的基础知识掌握、基本技能的过关。后阶段复习中建议学校两条线平行：以专题教学为主线，小题基础题天天练为辅线，做到课课落实，提高复习的实效性和针对性。

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2、 后阶段的复习建议各校从本校学情实际出发，备课组精心编制复习讲学案，做到先学后教，

作业前移。复习课的模式建议采用小、大题结合运用，以小题带方法，夯基础，精选典型例题，课堂内教师要精讲，教师的讲要落实在方法的归纳总结上，例题的选用注重变式（特别是课本中典型例习题的变式）

3、 对各地模拟试卷要在筛选、加工、整合的基础上合理有效地使用，要做到有发必收，有收必

改，有改必评，要适当控制每天的练习量，提高每天练的质量，提高练的针对性和效果。 4、 后阶段的复习中要通过例题讲解，学生板演，作业批发及订正，进一步规范学生的解题表达。

例题教学中要突出审题训练，阅读理解训练，引导学生在读题，理解题意上下功夫。

5、 近年来，中考试题出现了开放性、探索性、应用性的问题，在复习时不要将题型分得过细，

要抓住主要类型试题的数学本质思想。应用性问题可能以文字、图表、图象等来描述，首先要引导学生耐心阅读，将题读“短”，找出关键词和数据，用字母表示未知数，再分析这些数量之间有什么关系，要用什么数学知识（计算、方程、不等式、函数、几何定理）来解决。应用题中所用的数学知识一般是比较简单的，关键是读懂题意。探索性问题需要通过观察、操作、实验、分析、比较、归纳、猜想、证明等一系列数学活动才能完成。关键第一步要引导学生去观察、实验，可以多算几个式子，多画几个图形，帮助思考，找到变化的规律。 6、 学生是复习的主人，要引导并指导学生主动自主的复习。教师的复习教学要从学生的实际出

发，要给学生留有选择的余地，要指导每个学生有一个适合自己的复习方案。学困生可以要求他们看课本及课本上的例题，查缺补漏，练好基本题。水平较高的同学也要找到自己的薄弱环节，有针对性的复习。复习过程中不但要让学生选择性的做一定数量的题，更重要、更关键是做题后要加强反思，总结规律。

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